Peter Higgins (1)

Indeholder "Preface", "1. World Travel", "2. The Travelling World", "3. The Geometric Picture", "4. The World of Archimedes", "5. Reflections and Curves", "6. Covering the World", "7. Possible and Impossible Constructions", "8. For Connoisseurs", "Further Reading", "Acknowledgements", "Index".

"Preface" handler om at han gerne vil vise matematikkens udvikling gennem tiderne og med vægt på det visuelle så man vil kigge forgæves efter formler. Undtagelsen er kapitlet "For Connoisseurs" hvor show more der netop er samlet alle mulige henvisninger, formler og ekstramateriale.
"1. World Travel" handler om kortprojektioner og sfærisk geometri. På kuglen findes ikke to ensdannede trekanter uden at de er identiske.
"2. The Travelling World" handler om verden, der drejer rundt om solen. Og om planeternes bevægelser i rummet og på himlen.
"3. The Geometric Picture" handler om pythagoræerne (alt er tal) versus Euklid (geometri) versus parallelpostulatet.
"4. The World of Archimedes" handler om projektioner, opdeling af legemer i dele, fx en cirkel som en samling lagkagestykker. Beregning af tyngdepunkter for figurer og legemer. Keglesnit.
"5. Reflections and Curves" handler om hvor stort et spejl skal være for at man kan se hele sin krop i det, hvor langt væk skal det være (det er lige meget) og om analytisk geometri.
"6. Covering the World" handler om firfarveteoremet og om de sytten tapetgrupper og tesselationer af planen.
"7. Possible and Impossible Constructions" handler om konstruktioner med passer og lineal. Vinkeltredelere og hvordan vinkeltredelingslinierne i en trekant skærer. Og om ikke-periodiske fliselægninger eller tilings.
"8. For Connoisseurs" handler om beviser og ekstra oplysninger, der ikke passede ind i de mere elementære kapitler. Fx et bevis for at kvadratroden af et helt tal enten er et helt tal eller irrationelt. Her finder vi også Arkimedes kvægproblem og Fermats sidste sætning. a^n +/- 1 er sammensat, medmindre a er 2 og n er et primtal. Mersenne primtal og lige perfekte tal. Morley og vinkeltredelere. Fordobling af terningen. Algebraiske tal.
"Further Reading" er en kommenteret liste over forslag til flere angreb på ens fritid. Fx en del bøger, der ikke lige står på mine hylder, selv om mange af forslagene faktisk gør.
"Acknowledgements" handler om ca fire illustrationer, han har lånt andetsteds.
"Index" er et opslagsregister.

Udmærket rundtur i noget af det både forståelige og morsomme matematik. show less