The Metaphysical Principles of the Infinitesimal Calculus

Les mathématiques discutée par le plus grand des symbolistes.

LES PRINCIPES DU CALCUL INFINITÉSIMAL

AVANT-PROPOS

BIEN que la présente étude puisse sembler, à première
vue tout au moins, n'avoir qu'un caractère quelque peu
spécial , il nous a paru utile de l'entreprendre pour préciser
et expliquer plus complètement certaines notions auxquelles
il nous est arrivé de faire appel dans les diverses occasions
où nous nous sommes servi du symbolisme mathématique, et
cette raison suffirait en somme à la justifier sans qu'il y ait
lieu d'y insister davantage.

Cependant, nous devons dire qu'il
s'y ajoute encore d'autres raisons secondaires, qui concernent
surtout ce qu'on pourrait appeler le côté « historique » de la
question; celui-ci, en effet, n'est pas entièrement dépourvu
d'intérêt à notre show more point de vue, en ce sens que toutes les
discussions qui se sont élevées au sujet de la nature et de la valeur
du calcul infinitésimal offrent un exemple frappant de cette
absence de principes qui caractérise les sciences profanes,
c'est-à-dire les seules sciences que les modernes connaissent
et que même ils conçoivent comme possibles.

Nous avons souvent fait remarquer déjà que la plupart de ces
sciences, même dans la mesure où elles correspondent encore
à quelque réalité, ne représentent rien de plus que de simples
résidus dénaturés de quelques-unes des anciennes sciences
traditionnelles c'est la partie la plus inférieure de celles-ci qui, ayant
cessé d'être mise en relation avec les principes, et ayant perdu
par là sa véritable signification originelle, a fini par prendre
un développement indépendant et par être regardée comme
une connaissance se suffisant à elle-même, bien que, à la
vérité, sa valeur propre comme connaissance se trouve
précisément réduite par là même à presque rien. Cela est
surtout apparent lorsqu'il s'agit des sciences physiques, mais,... show less